1 宇宙理论框架

【美国】 据中国科学院网站刊载《科技日报》2011年3月28日02版的题为《早期宇宙可能只以2维形式存在》的报道,美国的科学家“提出了一种低维时空理论框架,即只有一维空间加一维时间,宇宙是直线的形式。”[1]

 

1.1 维

《辞海》:“ ❾即‘维数’。”又:“维数 简称‘维’。几何及空间理论的基本概念。直线是一维的,平面是二维的,普通空间是三维的。如果在三维空间引入直角坐标,就可以用三个实数 (x,y,z) 代表空间的一点;n维空间的一点一般可用n个实数 (x1, x2,…, xn) 来表示。在相对论中,所讨论的时空是四维空间,时空的点,可用坐标 (x, y, z, t) 来表示,其中t表示时间。”

因为,宇宙是直线的形式,直线是一维的。所以,宇宙是一维的几何形式,或宇宙是直线的几何形式。

 

1.2 直线

如所周知,在西方的理论领域中,直线是欧几里得几何学中的原始概念之一。M.克莱因说:“Euclid的直线是我们所说的线段。”[2]68 他还说:“古典时期[西方初等数学的]精华是Euclid的《原本》。”[2]31 又:“作图之限于用尺规(张理京注:“尺规”两字是按习惯说法译的,这里的“尺”实际应是直边,应理解为没有刻度的尺)……作图题在希腊几何学中起重要作用,而Euclid公设确实限制只许用尺规作图。自他以后这一限制就严格要求了。”[2]44 钱曾涛说:欧几里得“几何学上所用的直尺是没有刻度的。”[3] 艾萨克·阿西莫夫(Isaac Asimov,1920—1992)说:欧几里得《原本》“作图的工具被减少到一个极妙的最小值2.其一是直尺,用于画直线.需要提醒的是,这并不是一把刻有英寸或厘米的尺子,这是一把没有刻度的木尺(金属或塑料亦可用于此目的),除了用这器械画出直线这种形状外,不会再有更多的用处了.第二件工具是圆规,它简单的用途是画圆.”[4]

恩格斯说:“数学上的所谓公理,是数学需要用作自己的出发点的少数思想上的规定。”[5]235 我们知道,欧几里得《原本》的出发点,有10个(5个公设和5个公理)。M.克莱因说:“Euclid举出的公设1. 从任一点到[另]任一点作直线[是可能的]。”[2]69 

众所周知,欧几里得《原本》作图(俗称“欧几里得几何作图”),必须有其作图的工具和已知的作图条件,这样就会出现下面两种情况。

一种可能是,若事先给定作图的工具—— 一把没有刻度的直尺和一个圆规,则欧几里得《原本》的公设1是作不成图的。因为,作图用的作图工具——尺长已定,若给出的任意两点间的距离大于作图工具——尺长,则作不成图。若给出的任意两点间的距离小于作图工具——尺长,而画出的直线(线段)其对应于作图工具——直尺上至少有一刻度,显然与欧几里得《原本》的作图工具——没有刻度的直尺之规定相悖。

另一方面,若先给定任意的两点,并以此两点间的距离为准,去制造一把长度相对应而无刻度的直尺,然后以该直尺为作图的一定工具,对上述给定的任意两点间作直线(线段)虽为可能,但是这种作图是没有普适性的。

再者,M.克莱因说:欧几里得《原本》中的“头三个公设说的是可以构作线和圆,所以它们是对这两件东西存在性的声明,在第一篇里的讲述过程中,Euclid通过构作证明了其他一些东西的存在,但平面则是例外。”[2]69 显然,欧几里得《原本》作图没有给出平面为已知条件,其任何直线作图都是不可能的。

以上得证:欧几里得《原本》的公设1——不真!即欧几里得《原本》的公设1不成立;亦即欧几里得《原本》的公设1,是其尺规作图规定作不成图的一个骗人的假设。而且,在西方的科学史上自欧几里得至今,再也没有任何人表明怎样给出直线(线段)的方法,为不争的事实。

所以,前述美国科学家所谓“提出了一种低维时空理论框架,即只有一维空间加一维时间,宇宙是直线的形式”之说,是毫无科学理论意义的。

 

2 宇宙理论体系的出发点

  【中国】 中国本土的科学家发现:物质,这个概念既是哲学问题,又是物理学问题,还是数学问题。一句话,是哲学、物理学和数学之综合科学问题,即俗称“交叉科学”问题。如,恩格斯说:“运动是物质的存在方式。”[6]56 他还说:“注意.物质本身是纯粹的思想创造物和纯粹的抽象。”[5]233 物理学家海森堡(WernerKarl Heisenberg, 1901—1976)说:“二千五百年以来,[西方的]哲学家和自然科学家一直在讨论这个问题:如果人们试图将物质一次又一次地不断分割下去,将出现什么情况?什么是物质的最小成分?”[7]5 M.克莱因说:数学家“Riemann和Clifford认为,为了确定什么是物理空间的真理,需要把物质和空间结合起来。这个思路自然就引导到相对论。”[8]

《辞海》:“相对论 关于物质运动与时间空间关系的理论。是现代物理学的理论基础之一。”

人当怎样认识物质及其运动?恩格斯说:“实物、物质无非是各种实物的总和,而这个概念就是从这一总和中抽象出来的;运动无非是一切可以从感觉上感知的运动形式的总和;象‘物质’和‘运动’这样的名词无非是简称,我们就用这种简称,把许多不同的、可以从感觉上感知的事物,依照其共同的属性把握住。因此,要不研究个别的实物和个别的运动形式,就根本不能认识物质和运动;而由于认识个别的实物和个别的运动形式,我们也才认识物质和运动本身。”[5]214 

现在,有一位中国本土的科学理论家曾炜锋先生指出:我们可以取用一条蓍草茎的抽象——线段AB(图1–a1)为个别的实物,而对其行以可操作的实践——施以某种一定形式的自我量度(运动)或对折,则得图1–a2。以图1–a2为基础又对折,则得图1–a3。从而获得了实践经验的感性认识,即在图1–a3中:

图1 实物的形及开始定量

图1 实物的形及开始定量

 

(1) 绝对动的物AD,是而且只能够是整个现实宇宙(又称“现实世界”)的抽象。(《辞海》:“数学 研究现实世界的空间形式和数量关系的科学”,即数学是研究现实世界的形和数的科学。)

(2) 识者则知,能够同整个现实世界(即“现实宇宙”)AD重合相等者DC,是而且只能够是整个现实世界于虚空中的容身处所。

(3) 绝对不动者CB,是而且只能够是整个现实宇宙AD绝对运动的场所——虚空。

在具备了以上实践经验的感性认识后,中国人便经验方法地绳直图1–a3,而得图1–a4。在图1–a4中,整个现实宇宙AD显现出唯一的物质态,即中国人的实践唯物论。毛泽东《实践论》:“离开实践的认识是不可能的。”于是,中国人的认识论便从认识的低级阶段——感性认识的基础上,开始升华而发展到了认识的高级阶段——理性认识,从而提出了唯一的一个出发点——假设或

公理:“宇宙只有一个”,

以数值定量地刻画整个现实宇宙(图1–a5),数、形统一或相结合几何方法地求解现实宇宙的整体运动——绝对运动及其运动规律。

图1  现实宇宙及其对称

 

再者,继以图1–a5中的实者,即以表整个现实宇宙的图2–a1行以深入探求,求解其内部的各种运动——相对性运动及其运动规律,从而建立起中国本土的形象化的新相对论——数、形统一而左右内向对称的相对性论理论(图2–a6,……),是可能的。数学家华罗庚( 1910—1985)《数学的用场与发展》:“对宇宙的认识还将有多么大的进展,我不知道,但可以说,每一步都是离不开数学这个工具的。”

 

3 结论

理论源于实践。

美国科学家提出的“一种低维时空理论框架,即只有一维空间加一维时间,宇宙是直线的形式”说,是纯思辨的。(《辞海》:“思辨哲学 试图从概念中推出实在,使客观宇宙的发展服从于人的思维构造出来的一般法则的哲学。”)

中国科学家提出的“宇宙是直线(线段)的形式(图1–a5中的实者或图2–a1)”说,是实践唯物论的,即源于物质实践的科学的假设。

 

参考文献

[1]  常丽君.早期宇宙可能只以2维形式存在[N/OL]. 科技日报, 2011-3-28(2) [2011-3-28]. http://digitalpaper.stdaily.com/http_www.kjrb.com/kjrb/html/2011-03/28/content_97102.htm?div=-1. [中科院网站], [2011-3-28].http://www.cas.cn/xw/kjsm/gjdt/201103/t20110328_3095403.shtml .

[2] 〔美〕克莱因 M. 古今数学思想(第一册)[M]. 张理京, 张锦炎, 译. 上海:上海科学技术出版社,1979.

[3]  钱曾涛.你会不会三等分一角?[M]. 北京:中国青年出版社, 1956: 21.

[4] 〔美〕阿西莫夫I. 数的趣谈[M]. 洪丕柱等,译.上海: 上海科学技术出版社,1980: 104.

[5]  恩格斯.自然辩证法(中译本)[M].北京: 人民出版社,1971.

[6]  恩格斯.反杜林论(中译本)[M].北京: 人民出版社,1970: 56.

[7]  中国科学技术大学《现代物理学参考资料》编写组. 现代物理学参考资料(第三集)[C].北京: 科学出版社,1978: 5.

[8] 〔美〕克莱因 M. 古今数学思想(第三册)[M].北京大学数学系数学史翻译组, 译.上海: 上海科学技术出版社,1980: 315.

 

 


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重大前沿科学进展