2022年诺贝尔物理学奖揭晓，量子纠缠又成为热议话题。量子纠缠实验的目的，是要利用贝尔不等式证实量子理论的正确性和完备性。

目前量子理论发展的状况仍然如爱因斯坦说：“物理学统一基础的建立看来却的确很渺茫。而且这种情况又由于随后［爱因斯坦与以玻尔为首的哥本哈根学派之争］的发展而更加恶化起来。二十世纪的发展是由两个在本质上各自独立的理论体系来表征的，那就是［宏观的］相对论和［微观的］量子论。这两个体系彼此没有直接的矛盾；但是似乎很难融合成一个统一的理论。”其原因的确主要出在爱因斯坦的相对论理论，即爱因斯坦承认道：“［相对论］这理论直到现在还未提出一个关于物质的原子论性结构的解释。这种失败，也许同它对理解量子现象［即理论描述一个能量子从发出（排斥）到被虚量子构成的场物质接收（吸引）的过程］至今尚无贡献的这一事实有关。”^[1]

自1900年德国物理学家普朗克从量子化角度提出普朗克黑体辐射公式，爱因斯坦受到启发，提出了光量子假说，认为光具有量子性和波动性，解决了过去几百年的光波和光粒子之争，也让爱因斯坦成为了旧量子论先驱。之所以称之为旧量子论先驱，是因为爱因斯坦并没有将量子论完全发掘出来，这导致了后来量子论乃至于量子力学的话语权都转移到了以玻尔为首的哥本哈根学派。

由于纠缠量子对的瞬时作用违反相对论的定域性原理（——任何物理效应都不可能以超过光速的速度传递），1935年爱因斯坦与其助手波多耳斯基和罗森发表了一篇题为《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？》的论文（后被称为“EPR论文”），批评玻尔的波函数所提供的关于客观实在的描述是不完备的，并试图修改量子理论，以包含一个定域隐变量（——对应于无论被观测与否都同样存在着的现实），从而建立起一套完备的量子理论。1952年玻姆在定域实在论（又称“局域实在论”）的基础上引入了 “隐变量”形成了一个完全决定性的理论——局域隐变量理论，因此与玻尔开启了世纪大战。

1964年爱尔兰物理学家约翰·斯图尔特·贝尔根据上述定域性和实在性原理，提出了可以进行纠缠量子实验验证的贝尔不等式（Bell's inequality），认为如果实验结果符合贝尔不等式，就证明爱因斯坦的量子理论正确且完备；如果违反贝尔不等式，就证明玻尔的量子理论正确且完备。后来的实验表明贝尔不等式不成立，即表明不存在关于局域隐变量的物理理论可以复制量子力学的每一个预测（即贝尔定理）。目前，玻尔等人的新量子理论已经成为了和相对论齐名的现代物理学支柱，而我们还无从知晓宇宙在微观上充满的不确定性是什么。

EPR论文提要中说：“在一种完备的理论中，对于每一个实在的元素都该有一个对应的元素。使一个物理量成为实在的，它的充足条件是：要是体系不受干扰，就有可能对它作出确定的预测。”在量子力学里，这个不受干扰的体系是也只能是整个宇宙，否则就至少会受到量子干扰，因为量子是构成宇宙内部物质相互作用的最小微量或最基本单元。潘建伟院士说：“量子就是构成物质的最基本单元，是能量的最基本携带者，不可再分割。”^[2]

所以，定域性和实在性的定义必须修改为：

　定域性——任何物理效应都不可能超出宇宙；

　实在性——无论被观测与否都同样存在着一个现实宇宙。

这就发现或提出了理论初始假设或公理：“宇宙只有一个”，作为建立宇宙定域完备量子理论的统一基础或唯一出发点。若此，整个宇宙就是一个定域——唯一确定的区域，任何物理效应都不可能超出宇宙。但是，运动是整个宇宙的存在方式，那么，“非定域”就是指整个宇宙的整体在虚空中绝对运动。

“虚空”这个概念指除了宇宙就是一无所有的空间——除了宇宙没有任何物质存在，也就没有运动。所以，虚空绝对不动，而虚空是整个宇宙绝对运动的场所或区域。

如果我们用实物的形与数相结合的几何学形式，定量刻画（记录）整个宇宙的整体在虚空中的运动——绝对运动的过程，就能够建立起一套量子化的宇宙时空度量几何模型。

另一方面，我们根据理论初始假设或公理：“宇宙只有一个”，不需要“存在一个隐变量”等其他的假设，即可推导出形数结合几何学形式的完备量子数表征的量子宇宙动态算术几何模型（见后述的图1和图2以及图A），亦即真正证明整个宇宙内部物质具有同时性而与速度无关的量子关系。

可见，物理学家忽视了一个根本性的理论问题，即建立贝尔不等式所依据的定域性和实在性概念是与物理理论的完备性条件相悖的。因此，量子纠缠实验结果违反贝尔不等式既不能证明爱因斯坦未发现的量子宇宙体系错了，也不能证明玻尔为首的量子理论正确；倒不如说证明了爱因斯坦更深刻的见解：“物理学统一基础的建立看来却的确很渺茫”^[1]、“理论物理学的基础重新受到震撼”^[3]。这个见解直击贝尔不等式背后深刻的基础数学理论问题和认识论问题。这个问题即爱因斯坦说：

“人们不止一次地提出过这样的意见，认为自然规律未必能用微分方程来描述。事实上，从量子论的观点来看，是否容许体系有这种状态呢？为了有可能回答这个问题，我们应当认为，体系运动的周期［即体系运动的整个过程］，全都只能按照量子规则形成［而非由实数点的集合形成］。”爱因斯坦断言：“为了真正证明［即根据公理推导出］量子关系，显然需要新的数学语言［而非贝尔不等式］。无论如何，用微分方程组和积分条件来记录自然规律，正如我们今天所做的那样，是同合理的想法矛盾的。理论物理学的基础重新受到震撼。实验要求我们能够在新的更高的水平上找到描述自然规律的方法。新思想要到什么时候才会出现呢？谁要是能够活到那个时候并且能够看到这一点，那该是多么幸福啊。”^[3]

爱因斯坦还说：“理论家的方法，在于应用那些作为基础的普遍假设或者‘原理’，从而导出结论。他的工作于是可分为两部分：他必须首先发现原理，然后从这些原理推导出结论。”^[4]又：“科学必须建立各种经验事实之间的联系，这种联系使我们能够根据那些已经经验到的事实去预见以后发生的事实。……我们在寻求一个能把观察到的事实联结在一起的思想体系，它将具有最大可能的简单性。我们所谓的简单性，并不是指学生在精通这种体系时产生的困难最小，而是指这体系所包含的彼此独立的假设或公理最少。”^[4]显然，所谓假设、原理或公理都是指理论演绎推导体系的出发点。而所谓假设或公理最少，就是只有唯一的一条假设或公理：“宇宙只有一个”，以确保定量描述宇宙内部各种运动的理论思维过程中宇宙概念始终符合形式逻辑的同一律^[5]，否则就会犯“偷换概念”或“偷换论题”等逻辑错误。上海师范大学天体物理联合研究中心主任李新洲教授说：“何谓宇宙？简而言之，其外一无所有之谓也。许多宇宙学家将这一论断称为宇宙学第一原理。”^[6]

大家知道，数学的基础是数论。但是，当今几乎还没有人知道，数论的根基是整数的几何理论。其整数首先是形与数统一或相结合开始定量刻画整个物质宇宙的数“一”（一之形表整个宇宙），数学之道立于“一”。换言之，公理“宇宙只有一个”是数学之根，是构造定量刻画整个宇宙的完备数学理论的充分必要条件，也是数学形式逻辑同一律的基本要求。

爱因斯坦说过：“一个理论如果要得到人们的信任，就必须建立在可以普遍推广的事实之上。……从来没有一个真正有用的和深刻的理论果真是靠单纯思辨去发现的。”^[7] EPR论文中说：“对于一种完备的理论，下面的要求看来总是必要的：物理实在的每一元素都必须在这物理理论中有它的对应。我们把这叫做完备性的条件。”又：“物理实在的元素并不能由先验的哲学思考［即单纯思辨］来决定，而必须由实验和量度的结果来得到。”

正如恩格斯《反杜林论》中指出：“只有思想上极其幼稚的人，才会相信数学家的话：第一条线是由点在空间的运动产生的”，此话就是指欧几里得几何学《原本》中纯粹思辨的“公设1. 从任一点到［另］任一点作直线［是可能的］”或“康托尔集合论中与数轴上的点一 一对应的实数系（连续统假设）”这样偷换点与线概念的数学规则，其违反了形式逻辑的同一律，是根本性的逻辑错误。但这种理论在科学界仍占统治地位，因为主流的科学家尚未找到新的数学语言。

事实上，可先给出客观实在的实物线段（如图1-a₁为一条直的草茎），再定义线上的点，点为线之界，界之间为形。线有形可分而分之不竭者（又称“量子”或“物之精也”）仍为线。犹以形数结合几何学形式定量描述整个宇宙物质量子化的“一尺之捶［实物的线］，日取其半［以线段对折实验或自我量度方式定义线段中分点］，万世不竭［即有残馀部分———量子］”之说（图1），从而求得与物理实在相对应的物理理论中的每一个元素——量子（图A-a₁或图1-a₁₂及其展开的图1-a₁₃），建立起一套物质内容与其运动的数学形式表现相统一而完备的宇宙物质量子数系统，把宏观世界和微观世界统一在一个形数结合的量子数规范的理论之中。

图1   宇宙物质量子化过程的形数结合几何学形式表现

大家知道，运动是物质的最基本的属性，或者说运动是物质的存在方式。在我们感官经验的事实上，物质能够以场的形态存在（如量子波动形态的水或光量子场），也能够以实物的形态存在（如粒子流动形态的水或太阳风），而且实物与场能够互相转化（即运动形式转变）。内蒙古大学物理系冯启元说：“实物是以颗粒状运动方式（粒子性）存在的，场则以波动方式（波动性）存在。”^[8]《辞海》“场”条目：“场，物质存在的两种基本形态之一。”《辞海》“实物”条目：“实物，物质存在的两种基本形态之一。……与场（物质的另一种形态）既有区别又有联系，并能互相转化。”这样一来，量子理论最基本的诠释就在于定量记录（描述）场形态的量子物质与实物形态的粒子之间的互相转变。

图1-a₁₂或图2-a₁刻画整个宇宙物质量子化离散的排斥作用过程最终的量子混沌无序状态。离散过程最终（图1-a₁₂或图2-a₁）量子物质的动向转变为凝聚过程（图2-a₂，······）才有可能形成粒子。所以粒子单元内部的量子物质之间具有凝聚的吸引相互作用的性质，正是量子之间的吸引相互作用才有可能构成单个粒子物质的整体运动。图2-a₂称为量子凝聚形式有序宇宙过程的初始条件或边界条件^[9]，其刻画（表征）量子之间的吸引相互作用出现。

根据以上量子宇宙的动态算术几何模型（图2，即图A），实验观测到的纠缠光量子对的瞬时（同时）作用即可诠释为物质系统角动量守恒的证据。因为系统发出的两个光子之间是有波动的线（此线即量子场物质，俗称光线）联系起来的，每个光子就是一个波长的场物质波动。观测信号也是场物质波动。这样一来，所谓观测就是观测波与被观测的光子波互相叠加。根据整个系统的角动量守恒，无论系统发出的两个光子波相距多远，只要处于相同的波动周期（系统从耗散的排斥膨胀转变到凝聚的吸引收缩的过程），两个光子的物质就能够同时与观测波的场物质互相叠加。一个波长及其波动周期是最小的可观测量，被观测光子与观测信号场物质叠加就是所谓的“瞬时作用”，用具有同时性和对称性的图A即可作出完备的解释。亦即图A的预测可以完整解释物质系统（图A-a₁，即图2-a₁）所有微观过程的可观测量的演化行为，从而避免掉任何不确定性或随机性。这就是爱因斯坦欲求而不得的量子力学背后隐藏着的那个“尚未发现的理论”——完备的宇宙定域量子论，无论被观察与否都同样存在着一个现实宇宙。

宇宙物质系统（图2-a₁或图A-a₁）发出的两个光子分别对应于图A-a₂中左侧的实线段“2━━0”和右侧的实线段“0━━2”（称为“实量子”），这两个光子通过虚线段“0┅┅2┅┅┅┅2ⁿ┅┅┅┅2┅┅0”（称为“虚量子”构成的量子场）连结成一个整体。

纠缠量子实验中的观测信号可以看作虚量子“0┅┅2”。一旦实量子绕“0”动转（如图A-a₃，······）迭合到虚量子上（如图A-a₄），即表示实量子被观测到（量子场随之波动，可参考文末的滴水视频截图来理解），此时实量子矢量的指向已转变为与虚量子的指向一致。

可见，说有量子叠加态或者所谓量子的不确定性，无非是分不清图A-a₁（量子离散作用）转变为图A-a₂（量子凝聚作用）。

量子宇宙动态算术几何模型（图A）可替代掉基于非完备定域实在性概念导出的贝尔不等式，以期通过实验验证量子宇宙模型的完备性。量子纠缠实验的结果则另有一种诠释，即：纠缠量子的瞬时（同时）作用是宇宙物质系统角动量守恒的证据。就是说，在整个宇宙中所有量子物质之间的作用与反作用总是大小相等方向相反，正是这种相互作用构成了量子离散或凝聚运动。

综上，我们可以得出这样的结论：

（1）不存在玻尔说的量子叠加态。
（2）爱因斯坦的光速假设在微观量子过程不成立。
（3）公理“宇宙只有一个”是建立完备量子物理理论的统一基础或唯一出发点。

运动是整个宇宙的存在方式。所谓确定性，就是公理“宇宙只有一个”；所谓不确定性，就是整个宇宙的各种运动。根据物质实践经验事实导向的公理：“宇宙只有一个”，以开始定量刻画整个宇宙，探索和求解整个宇宙的各种运动及其运动规律，是建立宇宙物理学大统一理论的唯一途径。

能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？0 赞同 · 0 评论文章

附录. 古代的量子波动说

在图A-a₁至图A-a₄刻画描述的量子过程中，虚线部分刻画的量子场物质呈现“静［图A-a₁］而与阴［‘无为’态］同德，动而与阳［‘有为’态的图A-a₂至图a₄中的实者］同波”的现象——这就是古代的量子波动说。

2006诺贝尔物理学奖得主乔治·斯穆特科普：什么是量子纠缠？

2022 年诺贝尔物理学奖授予研究量子纠缠和量子信息科学的三位科学家，如何通俗地理解他们的成果？

参考

[1] 爱因斯坦. 理论物理学基础. //载于《爱因斯坦文集》（第一卷）[M]. 许良英、范岱年编译.北京: 商务印书馆, 1976：389—391.  https://mp.weixin.qq.com/s/fqrUsCIddgmbuqcRsYormw

[2] 潘建伟. 《潘建伟院士：新量子革命》. 未来论坛. 2019-05-02.   https://mp.weixin.qq.com/s/gD0pxYf4xr2kQXS1ni1n5Q

[3] 许良英、范岱年 编译.爱因斯坦文集(第一卷)[M].北京: 商务印书馆,1976：175-176.  https://mp.weixin.qq.com/s/fqrUsCIddgmbuqcRsYormw

[4] 爱因斯坦.《爱因斯坦文集》（第一卷）[M]. 许良英、范岱年编译.北京: 商务印书馆, 1976：a75、b298—299；c175-176.  https://mp.weixin.qq.com/s/fqrUsCIddgmbuqcRsYormw

[5] 《辞海》：“同一律——形式逻辑的基本规律之一。在同一思维过程中，任何一个思想与其自身是同一的。它要求每个词项（概念）、命题（判断）在同一思维过程中必须具有确定的内容，保持思维的确定性；否则，就会犯‘偷换概念’或‘偷换论题’等逻辑错误。” https://kxfx.coding.net/s/1bc4ed2a-dad5-43b4-a234-ecc48e293ec8/62

[6] 李新洲. 拓扑斯理论的时空观. 《科学》杂志(上海)，2002年第5期.  https://pan.baidu.com/link/zhihu/7MhDzZuVhyiETBB3hXcFhmtGUpMapHUwZwZD==

[7] 爱因斯坦. 理论必须以经验事实为依据. //载于《爱因斯坦文集》（第三卷）[M]. 许良英、范岱年编译.北京: 商务印书馆, 1979：438. “单纯思辨”参《辞海》：“思辨哲学——试图从概念中推出实在，使客观世界的发展服从于人的思维构造出来的一般法则的哲学，包括对超感知的本体、世界的起源乃至整个彼岸世界的研究。康德主张，当不能以经验的方式通达其对象或相关的概念时，则这种理论的知识是思辨的。常特指费希特、谢林特别是黑格尔的哲学。黑格尔曾把他所讲授的逻辑学课程称为‘思辨哲学’。他们在对思辨的辩证研究中猜测到了客观世界发展的某些规律。”  https://zhuanlan.zhihu.com/p/551553858

[8] 冯启元. 物理学从实物到场的发展. ：《物理通报》 2005年 第8期. http://www.cqvip.com/QK/94804X/200508/18068204.html

[9]  曾炜锋．论物动学中公理化的形数结合几何学方法(2)．科学之友，2010年04月（12）：1-8． https://mp.weixin.qq.com/s/cdMFZTyFjBwxe-yE0x-q4g