1900年，希尔伯特在巴黎举行的国际数学家大会上作题目为“数学问题”的演讲报告中提出了极有学术价值的“23个数学问题”，对20世纪的数学发展有重要影响。其中的第6个问题——“物理公理的数学处理”尚未解决，公理化物理学的一般意义是什么，仍是需要探讨的问题。例如，一般意义上认为，自然数用来表示真实物体（实物）的个数，公理是从观察实物的直接经验得出的，它是直接为人们所理解的一般性认识；定义必须用先存在于所定义事项的某种东西来表述。但是，皮亚诺公理为什么不根据真实存在的物质（实物）来定义自然数？用这种自然数构造的数学能否描述和证明宇宙中最小的物质元素——量子物质单元存在？ :speech_balloon: https://www.zhihu.com/question/598963323/answer/3024171147 哥本哈根学派的波恩和海森堡在1927年第五次索尔会议报告中说：“我们主张，量子力学是一种完备的理论，它的基本物理假说和数学假设是不能进一步修改的。”对此，十多年后爱因斯坦在1939年8月9日写给薛定谔的信中还说：“我仍旧确认物质的波动表示是实在状态的一种不完备的表示，尽管实际上已证明它本身是多么有用。揭示这一点的最妙的办法就是你所提出的关于猫（同‘杀猫’装置结合在一起的放射性衰变）的考查。……我仍旧认为，这种最值得注意的情况之所以会发生，是由于我们还没有得到一种关于实在状态的完备的描述。这种观点已经使我陷入十分孤立。我已经把它带到一种可以说是真正数学理论的地步，不过对它的检验自然是很困难的。” :speech_balloon: https://www.zhihu.com/question/30015911/answer/3021973021 华罗庚《数学的用场与发展》一文中说：“对宇宙的认识还将有多么大的进展，我不知道，但可以说，每一步都是离不开数学这个工具的。”华罗庚猜想道：“是否有一个统一的处理方法，把宏观世界和微观世界统一在一个理论之中，把四种作用力统一在一个理论之中，这是物理学家当前的重大问题之一。不管将来他们怎样解决这个问题，但是在处理这些问题的数学方法必须统一。必须有一套既可以解释宏观世界又可以解释微观世界的数学工具。数学一定和物理学刚开始的时候一样，是物理学的助手和工具。在这样的大问题的解决过程中，也可能同牛顿同时发展天体力学和发明微积分那样促进数学的新分支的创造和形成。” :speech_balloon: https://www.zhihu.com/question/309789448/answer/3012989453