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  • 前沿基础数学有重大发现。

    事实上,中国古代的宇宙数学科学一开始 就超越了现代西方数学的集合论公理体系的水平。

    西方数学的集合论是康托尔创建的,他靠单纯思辨而提出的建立集合的基本规则是:对于任何性质P,都存在一个集合A,它恰好由具有性质P的所有元素组成,记作:A={x|P(x)}。

    中国古代的数学公理是靠实事求是地研究个别实物的运动形式得来的。因为,运动是物质最根本的属性,能够在空间中运动的是物质,即运动是物质的存在形式。

    中国古代的数学公理相当于是说:对于任何“运动”,都存在一个集合“ 1R”或“1尺”,它恰好由具有“运动”性质的所有元素组成,称为“宇宙”。“1尺”的存在性及其运动形式可用一个实物线段来说明或证明。

    所以,一之形(1尺)是宇宙的几何抽象,表示宇宙所有物质的集合存在,以提出公理:“宇宙只有一个”,作为宇宙数学理论思惟的逻辑依据或初始命题。

    此即《说文解字注》记载的:“一:惟初大极,道立于一,造分天地,化成万物。汉书曰,元元本本,数始于一。凡一之属皆从一。一之形,于六书为指事。” 这就是数学公理和物理公理统一的处理方法,它能够避免罗素悖论和避免数学体系的不完备性,并填补现代基础数学在物质理论科学领域的空白。

    详参链接:https://www.zhihu.com/question/632610991/answer/3335517340
    2023 年,数学领域都有哪些令人激动的新进展与重要发现? - 知乎
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  • 人工智能理论与哥德尔不完备性定理

    ​关于人工智能理论,可以追溯到1931-34年。当时库尔特·哥德尔(Kurt Gödel )确定了任何类型的基于计算的人工智能的基本限制。https://mp.weixin.qq.com/s/b5aaAnTdnE-tqV8PfYU_xg

    既然哥德尔不完备性定理表明了皮亚诺公理所定义的自然数是不完备的,那么为什么不假设存在一个完备的宇宙(即提出唯一的一条公理:“宇宙只有一个”),并建立一套刻画整个宇宙内部物质量子化过程的完备自然数系统(它与皮亚诺公理所定义的自然数不一致)?https://www.zhihu.com/question/311997208/answer/782302485

    《宇宙自然数完备性定理》https://zhuanlan.zhihu.com/p/607879638
    数学家在知道哥德尔不完备定理后为何还继续研究数学? - 知乎
      有人是执迷不悟,有人是另辟蹊径,只为定量探索和求解我们人类的宇宙过程的来龙去脉。  著名数学家…
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  • 根据哥德尔不完备性定理,就能够反推得完备的公理:“宇宙只有一个”。
    https://www.zhihu.com/question/582807340/answer/2883834503
    如果数学是由公理推出定理,那么科学有没有可能是通过定理反推公理?如果是,它们可能是什么样的? - 知乎
      这里说的公理,无非是指数学理论演绎推导的出发点,又叫做理论的初始假设或原理。根据哥德尔不完备性…
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  • 第十一章 不要限定自己的思考能力

    惟一限制我们的是我们自己思考的能力,适应一切场合\一切情况的能力.正如<<圣经>>所说,"凡你们祷告的祈求的,无论是什么,只要信是得着的,就必是得着".

    人的生命是由实际存在的\永恒改变的原则所统治的.无论何时何地,这个法则永不停息地运转着.人类所有的行为都有其固定的规律.正是由于这个原因,那些控制着庞大产业的人能够绝对精确地测定每10万人中能够对给定的调整条件做出响应者的准确百分比.

    不过我们不要忘记,不管是一哪个"果",都会有相应的"因".而原本的"果",反过来又成了"因",从而导致其他的"果",而这些"果"又成了另外的"因".所以,你在运用引力法则的时候一定要记住,现在的你正在开启一长串的因果关系链,它可能会产生好的结果,但也会出现数不清的其他可能性.

    我们经常听到别人这样讲:"我的生活现在可真是太惨了,这并不是我自己想要的结果,因为我从来也不想看到这样的结果."我们没有认识到,正如精神世界中的相互吸引力一样,我们心中的想法会给我们带来某种和交往,而这样又会影响到一些境遇和环境,所有这些,反过来又会成为我们对现状产生抱怨的缘由.

    归纳推理是一种客观思维的过程,它要求我们把很多独立的例证进行相互的比较,然后从中找出引发它们的共同原因.

    归纳法是通过对事实的比较得出结论.正是运用这种研究方法,人类才得以发现了中的许多规律,也正是这些发现,造就了人类历史上划时代的进步.

    归纳法是迷信与智慧之间的分界线,它以规律\理性与确定性替代并消除了人类生活中变幻莫测的成分.

    归纳法就是我们在前面的课程中曾提到过的那位"门卫".

    当我们所熟知的世界发生着翻天覆地的变革;当太陽在绕地旅行的途中被中止,而看起来是平坦的大地却被塑造成球体,并围绕太陽旋转;当惰性的物质被分解为活动的分子;从浩瀚的宇宙延伸到望远镜和显微镜所能探视到的每一个角落,都充满着力量\生命,不断运动.我们不禁要问,到底是什么样的手段和方法,能够使这精微奥妙的宇宙结构秩序井然\自我修复?

    同性两极和同性磁力互相排斥,各不相让,这足以说明为什么星球之间\人与人之间,力与力之间总是相互保持着一定的距离.异性相吸,酸碱中和,供需互补,同样也说明,具备不同才能的人也是可以相互吸引\相互配合的.

    眼睛搜寻并满意地接收的颜色,往往是那些和当前色彩互补的颜色.同样,人的需求\向往与渴望,通常也是这样引导和决定着人的行为.

    我们能够认识到这些,实在是莫大的幸运.居维叶从一颗已经灭绝的牙齿中得到了发现.这颗牙齿为了更好地运用自己的功能,就需要的整个身体和它的需要互相匹配,也正是这颗牙齿对身体的决定性作用,让居维叶能够通过它而重新构建这个动物的骨骼.

    当天王星的运动轨道出现偏离.勒维耶想要在太陽系的某个确定的位置中找到另一颗行星,来维持太陽系的秩序,而海王星就在预定的时间和地点出现了.

    动物的本能需求和居维叶的理性需求是吻合的,大自然的需求和勒维耶的智慧是类似的,于是,结果出现了.哪里有"存在"的想法,哪里就有"存在"的事实.定义明确\符合规律的需求,为大自然更为复杂的运行提供了理由.

    我们正确地记录下大自然给予我们的答案,借助飞速发展的科学,我们的感知范围扩展到整个自然界.我们可以握住那根橇动地球的杠杆;我们意识到我们同外在世界有着如此紧密\多变\深切的联系,就像公民的生命\自由\幸福与政府的存在相吻合一样,我们的目的\愿望也和整个宏大的宇宙结构相吻合

    个人利益被国家的武器(加上他自己的武器)所保护.个人需求的供给,在某种程度上取决于这些需求是否能够被普遍地\有规则地感觉到.同样,大自然共和国的公民,也是有意识地通过与更高力量的结盟,从而保护我们免受低级介质的烦扰;通过向阻力的基本法则--物理\化学介质之间相互吸引或排斥的法则--提起诉求,大自然就可将人与外部世界之间相互作用所需的劳动力合理分配,以最好地实现创造者的意图.

    如果柏拉图能够借助摄影师的力量观看到太陽工作的场景,或是通过归纳法想象出一百幅类似的画面,他或许能够记起自己承先启后的智慧之言,在他的脑海中可能会出现这样的一片乐土:一切人工的\机械的劳力和重复性劳动都指派给大自然的力量去完成,我们的愿望只需要我们意念灵动,加以精神的运作就可以完成.一切供应都由需求创造出来.

    不管这个理想看来有多么遥远,这种归纳法都可以使人类大跨步地前进,它用种种恩惠环绕着人们,这些恩惠同时也是对于过往忠诚的酬报,对未来勤恳耕耘的激励.

    归纳法也有助于我们集中并增强我们的能力,获得那些尚待撷取的成果;有助于我们通过运用精神最纯粹的形式,找到解决个人和宇宙一切问题的答案.

    在此我们发现了一个方法,它的核心是:这了实现你所寻求的东西,就要相信这些东西已经实现.这种方法就是那个柏拉图留给我们的宝贵遗产,而他早已驾鹤西去,万万想象不到这种理念竟会成为现实.

    这种理念在斯韦登伯格的书信中也有所阐述.此外还有一位更伟大的传道者曾经说过:"凡你们祷告祈求的,无论是什么,只要信是得着的,就必得着."(<<马可福音>>第11章第24节)这段话中的时态差异值得我们注意.

    我们首先要相信,我们的渴望已经实现,接下来的就必然是看到它的实现.关于运用创造性能量的最简单\最明确的教导,就是把我们渴想的某一件特定的事物,作为一个已经存在的事实,让它在宇宙主观精神上留下印记.

    这样,我们就可以在绝对的层面上进行思维,排除了很多相对的条件或限制. 我们把一颗种子种在土壤中,只要不打扰它,它就会发芽长大,结出外在的果实.

    回顾一下:归纳推理是一种客观思维的过程,我们把很多独立的例证进行相互比较,然后找出引发它们的共同原因.我们看到,在这个地球上的每一个文明国家中,人们都是通过某些过程来获取结果,但他们自己却知其然而不知其所以然,因而常常为这些结果附加一些神话色彩.我们找出原因的目的,就是要探求使结果能够得到实现的规律.

    有那么一类幸运儿,从他们身上可以看到这种思维进程的运行:他们毫不费力地获取到了其他人需要艰苦跋涉才能得到一切.他们从来不需要进行良心的交战,因为他们总是走在正道上;他们的行为举止总是恰当得体;他们学习什么都是轻而易举;他们无论开始做什么,总能窥其堂奥,轻松完成;他们和自身保持着永恒的和谐,从不需要反思自己的作为,也不需要经受困难或辛劳的考验.

    这种思想的结果,的确是上帝的恩赐,但是却很少有人意识\领悟并看重这个恩赐.人的心智只有在合适的条件下才能拥有这种神奇的力量,它可以被利用并引导来帮助解决人类的一切问题,认识这种力量,明白这样的事实,有着极其重要的意义.

    一切真理,不管是用现代的科学术语来阐述,还是用使徒时代的语言来陈述,它的本质都是相同的.有些人羞于承认,每一种具有完备性的真理,都需要不同的陈述--没有任何单一的人类公式可以表述真理的每一个层面.

    不断的变化\不同的重点\新的语言\另类的阐述\新奇的观点......这一切并不是像某些人所说的那样,标志着对真理的背离,恰好相反,这一切证据表明,真理与人类的需求之间正在建立新的关系,而这种关系渐渐被理解并获得普遍认知.

    真理应该用一种新的\与以往不同的方式告诉每一个时代的每一个人.伟大的传道者所说的:"凡你们祷告祈求的,无论是什么,只要信是得着的,就必得着."还有保罗说过的:"信是所望之事的实底,是未见之事的确据",以及现代科学中所说的--"引力法则就是思想同客体相联系的规律."只要对这些论述加以分析,就会发现其中都包含着相同的真理.惟一的差异就是表达方式的不同.

    我们正处在一个新旧交替的十字路口.是时候了,人们掌握了控制权的奥秘,新型社会秩序的道路已经铺好,这一切,比迄今为止人们所梦想的所有事情都更加神奇.现代科学和神学的冲突,比较宗教的研究,新的社会运动的巨大能量,所有这一切都在为新的秩序扫清道路.它们或许摧毁了传统中陈旧腐朽的一面,却将精华部分保存了下来.

    每一种新的信仰的诞生,都呼唤着新的表达形式,这种信仰正是通过对能量表现的深层领会,让它在各个层面的精神活动中体现出来.

    这种休眠于矿物质中\吐纳于菜蔬中\运行于动物体内,在人类心灵中达到巅峰的精神,就是宇宙精神,它使我们得以跨越理论和实践的鸿沟,飞渡行动与目标的天堑,证实了我们对于上天所赋予的统治权柄的把握能力.

    到目前为止,所有世纪中最伟大的发现,就是思想的力量.这一发现的重要性尽管不是很快就达成了普遍共识,但正在被人们所接受,它的重要性在各个研究领域中也正在突显出来.

    你或许会问,思想的创造力是由什么组成的?它是由创造性的理念构成的,反过来,这些理念通过发明\观察\应用\鉴别\发现\分析\控制\管理\综合等手段,运用物质和力量,使自身客观化.它能够做到这些,因为它是富有智慧的创造力.

    当我们潜入思想的深渊,思想最崇高的活力也就迸发;当思想突破自我的藩篱,通过一个又一个的真理,就进入了永恒之光的所在.在这里,一切现有的\曾经的\将至的,都将融为庄严和谐的整体.

    在这个自我沉思的过程中,诞生的将是智慧创造性的启示,这种启示高于一切元素\力量\或是自然法则,因为它能够领悟\改造\治理\按照自己的终极目的应用这一切,因此也终将占有一切.

    智慧诞生于理性的破晓,而理想不过是对于我们借以了解事物本质的知识和原理的领悟.智慧,是阐明的理性,智慧引导人走向谦卑,因为谦卑是智慧之大成.

    现了自己一生渴求的梦想,许多人改变了一切,包括他自身.我们有时也会为这种分明是无坚不催的力量而惊叹,它总会在人最需要的时候彰显出来.但现在,一切都清楚了.我们所要做的,就是领会某种明确无误的基本法则,以及它们的合理运用.

    你本周的作业是,体察这句圣经中的话语,"凡你们祷告祈求的,无论是什么,只要信是得着的,就必得着",注意,这其中没有任何的限制,"无论是什么",说得非常明确,这意味着惟一限制我们的是我们自己思考的能力,适应一切场合\一切情况的能力.要记住信心不是缥缈的影踪,而是确实的存在,"是所望之事的实底,是未见之事的确据."

    死亡不过是一个自然过程,是一切物质形式都要经受的一个严酷的考验,这样才有了多样化的新生.
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  • 量子纠缠实验的目的,是要利用贝尔不等式证实量子理论的完备性。简单讲,如果实验结果符合贝尔不等式,就证明爱因斯坦的量子理论正确;如果违反贝尔不等式,就证明玻尔的量子理论正确。

    目前量子理论发展的状况仍然如爱因斯坦说:“物理学统一基础的建立看来却的确很渺茫。而且这种情况又由于随后[爱因斯坦与以玻尔为首的哥本哈根学派之争]的发展而更加恶化起来。二十世纪的发展是由两个在本质上各自独立的理论体系来表征的,那就是[宏观的]相对论和[微观的]量子论。这两个体系彼此没有直接的矛盾;但是似乎很难融合成一个统一的理论。”其原因的确主要出在爱因斯坦的相对论理论,即爱因斯坦承认道:“[相对论]这理论直到现在还未提出一个关于物质的原子论性结构的解释。这种失败,也许同它对理解量子现象[即理论描述一个能量子从发出(排斥)到被虚量子构成的场物质接收(吸引)的过程]至今尚无贡献的这一事实有关。”(爱因斯坦. 理论物理学基础. //载于《爱因斯坦文集》(第一卷)[M]. 许良英、范岱年编译.北京: 商务印书馆, 1976:389—391. )

    自1900年德国物理学家普朗克从量子化角度提出普朗克黑体辐射公式,爱因斯坦受到启发,提出了光量子假说,认为光具有量子性和波动性,解决了过去几百年的光波和光粒子之争,也让爱因斯坦成为了旧量子论先驱。之所以称之为旧量子论先驱,是因为爱因斯坦并没有将量子论完全发掘出来,这导致了后来量子论乃至于量子力学的话语权都转移到了以玻尔为首的哥本哈根学派。

    由于纠缠量子对的瞬时作用违反相对论的定域性原理(——任何物理效应都不可能以超过光速的速度传递),爱因斯坦与其两位助手发表了一篇论文(被称为“EPR论文”)批评玻尔的波函数所提供的关于客观实在的描述是不完备的,并试图修改量子理论,以包含一个定域隐变量(——对应于无论被观测与否都同样存在着的现实),从而建立起一套完备的量子理论。后来贝尔根据上述定域性和实在性原理提出了贝尔不等式。

    但是,物理学家忽视了一个基本问题,即建立贝尔不等式所依据的定域性和实在性概念是与物理理论的完备性条件相悖的。因此量子纠缠实验结果既不能证明爱因斯坦的量子理论错了,也不能证明玻尔为首的量子理论正确。

    EPR论文提要中说:“在一种完备的理论中,对于每一个实在的元素都该有一个对应的元素。使一个物理量成为实在的,它的充足条件是:要是系统不受干扰,就有可能对它作出确定的预测。”在量子力学里,这个不受干扰的系统是也只能是整个宇宙,否则就至少会受到量子干扰,因为量子是构成物质的最小成分或最基本单元。

    所以,定域性和实在性的定义必须修改为:
     定域性——任何物理效应都不可能超出宇宙;
     实在性——无论被观测与否都同样存在着一个现实宇宙。
    这就发现或提出了理论初始假设或公理:“宇宙只有一个”,作为建立宇宙定域完备量子理论的统一基础或唯一出发点。

    https://www.zhihu.com/question/558039609/answer/2710849428
    量子纠缠不是提了很多年了吗?为什么现在才颁发诺贝尔奖? - 知乎
    1 量子纠缠实验证明了什么2022年诺贝尔物理学奖揭晓,纠缠光子实验的结果违反贝尔不等式,从而验证了定…
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  • 【抛砖引玉】量子宇宙模型替代贝尔不等式证明理论完备性
    原发在:https://mp.weixin.qq.com/s/Kf1giyPd00Dyot7IPDGGXg

    爱因斯坦认为纠缠量子对的超距作用违反相对论的定域性原则,因此波函数对实在的描述是不完备的。爱因斯坦试图修改概率诠释的量子理论,以包含一个定域隐变量,从而建立一个与宏观的相对论原理统一的完备量子理论,但爱因斯坦已承认失败。事实上,用以验证量子理论完备性的贝尔不等式所依据的定域实在性概念是与物理理论完备性条件相悖的。

    EPR论文提要中说:“在一种完备的理论中,对于每一个实在的元素都该有一个对应的元素。使一个物理量成为实在的,它的充足条件是:要是系统不受干扰,就有可能对它作出确定的预测。”在量子力学里,这个不受干扰的系统是也只能够是整个宇宙,否则就至少会受到量子干扰,因为量子是构成物质的最小成分或最基本单元。

    因此,定域性和实在性的定义必须修改为:定域性——任何物理效应都不可能超出宇宙。实在性——无论被观察与否都同样存在着一个现实宇宙。

    若此,即可真正证明量子关系,即推导出完备量子数表征的量子宇宙动态算术几何模型。该模型可替代基于错误定域实在性概念导出的贝尔不等式,以期通过实验验证量子宇宙模型的完备性,或证明所谓量子叠加态不存在。量子纠缠实验的结果则另有一种诠释,即:纠缠量子对的瞬时作用是宇宙物质系统角动量守恒的证据。

    https://www.zhihu.com/answer/2730726524
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  • 1935年,爱因斯坦与其助手波多尔斯基和罗森发表了一篇题为《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗?》的论文(后被称为“EPR论文”),该文中说:“对于一种完备的理论,下面的要求看来总是必要的:物理实在的每一元素都必须在这物理理论中有它的对应。我们把这叫做完备性的条件。”又:“物理实在的元素并不能由先验的哲学思考来决定,而必须由实验和量度的结果来得到。”EPR论文提要中说:“在一种完备的理论中,对于每一个实在的元素都该有一个对应的元素。使一个物理量成为实在的,它的充足条件是:要是体系不受干扰,就有可能对它作出确定的预测。”在量子力学里,这个不受干扰的体系只能是整个宇宙,否则就至少会受到量子干扰,因为量子是构成物质的最小成分或最基本单元。
    决定论就是能够按照逻辑推演做出可靠的预测。下面链接文章第2节的图2′就能够可靠预测,并证明了不存在玻尔说的同时上旋和下旋叠加的量子态,根据系统角动量守恒还证明了所谓“纠缠量子”瞬时作用不是爱因斯坦说的超距离作用。​
    https://zhuanlan.zhihu.com/p/574564722
    能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗?
    1 理论物理学的基础重新受到震撼2022年诺贝尔物理学奖揭晓,验证贝尔不等式在量子世界不成立的实验,实质上还是爱因斯坦与玻尔为首的现代物理学两大阵营不同的量子观念之争,继续验证EPR佯谬。但是,这个实验由于…
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