“相等”的严格定义是什么？这个问题在数学上是有一条公理的，即欧几里得几何学《原本》中的“公理4. 彼此重合的图形是相等的”这一条公理，可归结为叠合法与运动形式的相容性，它是整个数学的根基。1900年希尔伯特在巴黎数学家大会上提出了23个最重要的问题，其中的第2个问题就是算术公理的相容性，欧几里得几何的相容性可归结为算术公理的相容性。1936年德国数学家根茨在使用超限归纳法的条件下证明了算术公理的相容性。1988年出版的《中国大百科全书》数学卷指出，数学相容性问题尚未解决。希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明。1931年，哥德尔发表的不完备性定理否定了这种看法。因此大数学家外尔发出这样的感叹：“上帝是存在的，因为数学无疑是相容的；魔鬼也是存在的，因为我们不能证明这种相容性。”
但是，既然哥德尔不完备性定理表明了皮亚诺公理所定义的自然数是不完备的，那为什么不假设存在一个完备的宇宙（即提出唯一的一条公理：“宇宙只有一个”，上帝和一切妖魔鬼怪都在宇宙中），并建立一套刻画整个宇宙内部物质量子化过程的完备自然数系统（它与皮亚诺公理所定义的自然数不一致）？就是说，如果我们从唯一的一条公理“宇宙只有一个”出发，用实事求是的形数结合几何学形式，严格直观地推导出一个刻画整个宇宙内部物质量子化过程的完备量子数系统（该系统与皮亚诺公理所定义的自然数不一致），并将这种完备的宇宙物质量子数定义为自然数，那么我们将能够解决算术公理的相容性问题。详情参见链接文：https://www.zhihu.com/answer/2959727363
