宇宙歌——数学物理是宇宙乐章 帝王古为宇宙异名，数学本是帝王文章。 一尺表示惟初大极，音乐生于度量物理。 时间假作虚空河道，有物混成道中流水。 大道氾兮其可左右，品类之物流布成形。 无为确定天地常数，有为显露万物生机。 周易是指往来循环，死生如同四时迭代。 连山刻画混沌宇宙，耗散以至无序惚恍。 归藏描述精气凝聚，有序原本始于太一。 学半 2024-01-20 https://zhuanlan.zhihu.com/p/678627293 《庄子·应帝王》中有个故事说：“南海之帝为倏，北海之帝为忽，中央之帝为混沌。倏与忽时相与遇于混沌之地，混沌待之甚善。倏与忽谋报混沌之德，曰：人皆有七窍以视听食息，此独无有，尝试凿之。日凿一窍，七日而混沌死。”《庄子·知北游》中说：“生也死之徒，死也生之始，孰知其纪！［譬如］人之生气之聚也，聚则为生，散则为死，若死，生为徒，吾又何患！故万物一也。”《庄子·秋水》中说：“物有死生，不恃其成；一虚一满，不位乎其形。年不可举，时不可止；消息盈虚，终则有始，是所以语大义之方，论万物之理也。” 《说文解字注》“一：惟初大极。”惟，思也，思惟。大极者，宇宙也。“一”的存在性用一个实物线段来证明。此即中国人的实践唯物论，以提出初始命题或公理：“宇宙只有一个”，作为宇宙数学理论之道的唯一逻辑依据。于是“道立于一，造分天地，化成万物［‘号物之数谓之万’］”。此道产生于远古文明时期。《老子》第十四章说：“执古之道，以御今之有，能知古始，是谓道纪。” ▲宇宙数论简介>>https://kxfx.flowus.cn/ 宇宙数学理论演绎之道，如《周礼·春官·大卜》中记载的“掌三易之法：一曰连山，二曰归藏，三曰周易。”也即《老子》中说的“道生一［一曰连山，其往无穷］，一生二［二曰归藏，其来无止］，二生三［三曰周易，终则有始］，三生万物。”《庄子·天地》中说：“万物职职［《说文解字注》：‘职，记微也，记犹识也，纤微必识是谓职’］，皆从无为殖［产生］。故曰：天地无为也，而无不为也。人也，孰能［求解］得无为哉！”即求解得宇宙物理过程的最小作用量原理。 ▲https://www.zhihu.com/answer/3341787119

前沿基础数学有重大发现。 事实上，中国古代的宇宙数学科学一开始 就超越了现代西方数学的集合论公理体系的水平。 西方数学的集合论是康托尔创建的，他靠单纯思辨而提出的建立集合的基本规则是：对于任何性质P，都存在一个集合A，它恰好由具有性质P的所有元素组成，记作：A={x|P(x)}。 中国古代的数学公理是靠实事求是地研究个别实物的运动形式得来的。因为，运动是物质最根本的属性，能够在空间中运动的是物质，即运动是物质的存在形式。 中国古代的数学公理相当于是说：对于任何“运动”，都存在一个集合“ 1R”或“1尺”，它恰好由具有“运动”性质的所有元素组成，称为“宇宙”。“1尺”的存在性及其运动形式可用一个实物线段来说明或证明。 所以，一之形（1尺）是宇宙的几何抽象，表示宇宙所有物质的集合存在，以提出公理：“宇宙只有一个”，作为宇宙数学理论思惟的逻辑依据或初始命题。 此即《说文解字注》记载的：“一：惟初大极，道立于一，造分天地，化成万物。汉书曰，元元本本，数始于一。凡一之属皆从一。一之形，于六书为指事。” 这就是数学公理和物理公理统一的处理方法，它能够避免罗素悖论和避免数学体系的不完备性，并填补现代基础数学在物质理论科学领域的空白。 详参链接：https://www.zhihu.com/question/632610991/answer/3335517340

丘成桐院士表示：期待十年内能实现中国在基础科学领域引领世界的目标。他还说：“中国要做领先世界的国家，科技一定是最重要的。科技成功一定要有基础，这个基础就是理论科学，而理论科学里最重要的是数学。中国一定要成为数学强国也是这个原因。” 爱因斯坦说：“理论家的方法，在于应用那些作为基础的普遍假设或者‘原理’，从而导出结论。他的工作于是可分为两部分：他必须首先发现原理，然后从这些原理推导出结论。”他还说：“我们在寻求一个能把观察到的事实联结在一起的思想体系，它将具有最大可能的简单性。我们所谓的简单性，并不是指学生在精通这种体系时产生的困难最小，而是指这体系所包含的彼此独立的假设或公理最少。” 大家都知道，目前皮亚诺公理是现代数学理论的根基。1889年，在数学家戴德金工作的基础上，意大利的皮亚诺在《用一种新方法陈述的算术原理》一书中单纯思辨地提出了一套算术公理系统（称为皮亚诺公理）及其来历不明又无意义的算术整数，其第一个数以及后继数都没有逻辑根据。 但是几乎没有人知道，先秦时期中国的先贤用物质的几何学方法，发现和提出了唯一完备的一条几何算术原理或公理——“宇宙只有一个”，推导出刻画整个宇宙运动的算术整数，并记录在甲骨文和文言文中，为中国数学重新崛起提供了坚实理论基础。 数学家吴文俊曾指出：“怎样进行工作，才能对得起古代的前辈，建立起我们新时代的新数学，并在不远的将来，使东方的数学超过西方的数学，不断地出题目给西方做？我想，这是值得我们大家思考和需要努力的方面。” :speech_balloon: https://www.zhihu.com/question/617321870/answer/3202343441

证否戴德金分割 https://www.zhihu.com/question/593564903/answer/3084876629 　　戴德金在1872 年发表的著名论文《连续性与无理数》中声称“发现了连续性的本质，内容如下： 　　‘如果把直线上所有点分成两类，使得第一类的所有点，都位于第二类所有点的左侧，那么有且只有一个点能产生这个分割。’ 　　我相信每个人都会不假思索地接受上述这个事实。大多数读者可能会感到失望——如此平淡无奇的结论就能揭示连续性的秘密。我很高兴大家能毫不费力地接受这个事实，因为这个事实跟大家对直线的理解和谐一致，而且我还没法对这个结论给出证明，我相信没人能给出证明。我将它看做是一个公理，这个公理源于直线连续性，利用它，我们发现了直线的连续性。” https://blog.csdn.net/forkgap/article/details/119786166 　　其实，不难证否上述关于连续性本质的分割规则。 　　①因为按照这种分割规则，点不可重叠，故不可能用长度单位1构造出一个直角边长为单位1的等直角边三角形，除非在直角顶点处加上一个无理数点（因有理数之间有间隙），但这样一来两条直角边长都将变成无理数。 　　②反之，如果已知有一个直角边长为单位1的等直角边三角形，则不可能分割得带有两个锐角顶点的斜边长√2；也不可能从直角顶点分割得两个相等的直角边长用来计算√(1²+1²)=√2，因为只有一条带有直角顶点的直角边长是单位1，另一条直角边长只能变成无理数（相邻于1且小于1）。 　　所以，戴德金分割不能推导出直线的连续性，直线的连续性的本质只在于直线本身。https://www.zhihu.com/question/593564903/answer/3084876629

《用物质的几何学方法陈述的算术原理》 物理公理的数学处理 https://www.zhihu.com/answer/3084876629 较之于意大利的皮亚诺于1889年在《用一种新方法陈述的算术原理》一书中才单纯思辨地提出的算术公理系统（称为皮亚诺公理）及其来历不明的算术整数，中国的先贤在先秦时期就用真实物质的形与数相结合几何学方法，提出或陈述了一套物质的几何算术公理系统及其刻画整个宇宙运动的算术整数。 :speech_balloon: https://www.faceblock.io/posts/4662

物理公理的数学处理｜希尔伯特数学问题研究进展 https://www.zhihu.com/question/333234250/answer/3031382288

希尔伯特“23个数学问题”中的第6个问题 ——“物理公理的数学处理”目前尚未解决。公理化物理学的一般意义是什么，仍是需要探讨的问题。例如，一般意义上认为，物理学是研究物质及其运动规律的科学，运动是宇宙所有物质的存在形式；公理是从观察实物的直接经验得出的，它是直接为人们所理解的一般性认识；定义必须用先存在于所定义事项的某种东西来表述；自然数用来表示真实物体（实物）的个数。但是，皮亚诺公理为什么不能实事求是地根据真实存在的物质（实物）来定义自然数？用皮亚诺自然数构造的数学能否描述和证明宇宙中物质的最小微量元素——量子物质单元存在？ :speech_balloon: https://www.zhihu.com/question/51633217/answer/3028200533

爱因斯坦在1953年写给斯威策（J. S. Switzer）的一封回信中说：“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明的形式逻辑系统（在欧几里得几何学中），以及（文艺复兴时期）发现的通过系统的实验有可能找出因果关系。在我看来，中国的先贤没有迈出这两步是没有什么可惊奇的。令人惊奇的倒是，这些发现竟然［在西方］被做出来了。” 事实上，希腊哲学家没有迈出科学的辩证逻辑必须的第一步——即具体操作改变个别物质的实践这一步，因此没有发现物理学的物质内容与其绝对运动的数学科学形式表现相统一的理论初始假设或公理：“宇宙只有一个”，也就不可能从该公理出发建立起一套统一于物质的数学科学模型，是没有什么可惊奇的。最令人惊奇的倒是，这个科学的辩证逻辑系统（在物质的几何学中）竟然被中国的先贤做出来了。 :speech_balloon: https://www.zhihu.com/question/598963323/answer/3024171147

《完权 | 从皮尔斯符号学到语用整体论》中说：“皮尔斯符号学是实效主义(pragmaticism)哲学的产物，研究的是哲学基本问题‘思维和存在的关系’［①］，重视‘认知过程中(人的)行为的重要性’［②］(Cobley2001:242)。Eco(1984)更是强调，符号过程中通过推理［③］得出解释是对认知活动的调节。” ​https://mp.weixin.qq.com/s/d5Eu93WkpE0nU_H_HAe2og 【评议】 ①皮尔斯符号学属于哪一个哲学阵营？（当选择唯物主义阵营。） ②当重视认知过程中人们改变现存实物的实践的重要性。 ③当给出推理的出发点（初始命题或公理）。 宇宙数学（宇宙几何学）就是一套完备且自洽的语用整体论。 https://www.zhihu.com/question/508303175/answer/3025151847 ​

1900年，希尔伯特在巴黎举行的国际数学家大会上作题目为“数学问题”的演讲报告中提出了极有学术价值的“23个数学问题”，对20世纪的数学发展有重要影响。其中的第6个问题——“物理公理的数学处理”尚未解决，公理化物理学的一般意义是什么，仍是需要探讨的问题。例如，一般意义上认为，自然数用来表示真实物体（实物）的个数，公理是从观察实物的直接经验得出的，它是直接为人们所理解的一般性认识；定义必须用先存在于所定义事项的某种东西来表述。但是，皮亚诺公理为什么不根据真实存在的物质（实物）来定义自然数？用这种自然数构造的数学能否描述和证明宇宙中最小的物质元素——量子物质单元存在？ :speech_balloon: https://www.zhihu.com/question/598963323/answer/3024171147 哥本哈根学派的波恩和海森堡在1927年第五次索尔会议报告中说：“我们主张，量子力学是一种完备的理论，它的基本物理假说和数学假设是不能进一步修改的。”对此，十多年后爱因斯坦在1939年8月9日写给薛定谔的信中还说：“我仍旧确认物质的波动表示是实在状态的一种不完备的表示，尽管实际上已证明它本身是多么有用。揭示这一点的最妙的办法就是你所提出的关于猫（同‘杀猫’装置结合在一起的放射性衰变）的考查。……我仍旧认为，这种最值得注意的情况之所以会发生，是由于我们还没有得到一种关于实在状态的完备的描述。这种观点已经使我陷入十分孤立。我已经把它带到一种可以说是真正数学理论的地步，不过对它的检验自然是很困难的。” :speech_balloon: https://www.zhihu.com/question/30015911/answer/3021973021 华罗庚《数学的用场与发展》一文中说：“对宇宙的认识还将有多么大的进展，我不知道，但可以说，每一步都是离不开数学这个工具的。”华罗庚猜想道：“是否有一个统一的处理方法，把宏观世界和微观世界统一在一个理论之中，把四种作用力统一在一个理论之中，这是物理学家当前的重大问题之一。不管将来他们怎样解决这个问题，但是在处理这些问题的数学方法必须统一。必须有一套既可以解释宏观世界又可以解释微观世界的数学工具。数学一定和物理学刚开始的时候一样，是物理学的助手和工具。在这样的大问题的解决过程中，也可能同牛顿同时发展天体力学和发明微积分那样促进数学的新分支的创造和形成。” :speech_balloon: https://www.zhihu.com/question/309789448/answer/3012989453