千年学府岳麓书院有一块“实事求是”匾额挂在讲堂前，它是1917年湖南公立工业高等专门学校迁入岳麓书院时校长宾步程所题，以作为校训，引导学生从事实出发，崇尚科学、追求真理。
青年毛泽东寄住在岳麓书院的半学斋，深受实事求是学风熏陶。在寻求改造中国与世界的道路上，毛泽东对实事求是这一传统命题进行了提升改造，并以此为思想武器，坚持马克思主义基本原理与中国实际相结合，在波澜壮阔的革命实践中不断推进马克思主义中国化。今岳麓书院被认为是毛泽东实践唯物主义哲学（即辩证唯物主义哲学）实事求是思想路线的策源地。
毛泽东在《实践论》中指出：“一切真知都是从直接经验发源的”、“离开实践的认识是不可能的”，“认识过程中两个阶段的特性：在低级阶段，认识表现为感性的，在高级阶段，认识表现为论理的，但任何阶段，都是统一的认识过程中的阶段。感性和理性二者的性质不同，但又不是互相分离的，它们在实践的基础上统一起来了。我们的实践证明：感觉到了的东西，我们不能立刻理解它，只有理解了的东西才更深刻地感觉它。感觉只解决现象问题，理论才解决本质问题。这些问题的解决，一点也不能离开实践。”
数学家华罗庚说：“实事求是，是科学的根本。”
岳麓书院实事求是、半学斋匾额释义
《说文解字》“半，物中分也”。所以，“半学”一词的本义是“物中分学”，今称“物理学”。《庄子·缮性》“道，理也”，《郑注乐记》“理者，分也”。
学（學），见《说文解字》“學，篆文斆省”；《书·说命下》“惟斆，學半”。 半，见《庄子·天下》“一尺之捶［《说文解字注》：‘一，惟初大极，道立于一’］，日取其半［《说文解字》‘日，实也’］，万世不竭［即有残馀的物质最小微量，古称‘物之精也’或‘小之微也’，今称为‘量子’］ ”，此乃中国传统物理学中实事求是的为学之道也，亦即《老子》第四十八章中说的“为学日益，为道日损［‘道立于一’（见《说文解字·一》），故为学之道首先是对一之形（1尺）实取损其半］，损之又损，以至于无为，无为而无不为。取天下常以无事，及其有事，不足以取天下”；于是“天之道损有馀而补不足”（即“有馀者损之，不足者补之”）。《庄子·天地》解释道：“万物职职［《说文解字注》‘职，记微也。记犹识也。纤微必识是谓职’］，皆从无为殖［产生］。故曰：天地无为也，而无不为也。人也，孰能［求解］得无为哉！”《淮南子·诠言训》：“夫无为，‘则’得于一也［《说文解字》：‘则，等画物也。’］。一也者，万物之本也，无敌之道也。”
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▲岳麓书院讲堂“实事求是”匾额
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▼岳麓书院讲堂内“学达性天”“道南正脉”匾
先秦时期中国的先贤已经普遍认识到：运动是物质最根本的属性。性者，生之质也。“故动而谓之生，死而谓之穷”（语出《淮南子·诠言训》）；“穷则变［运动形式转变］，变则通［往来不穷谓之通］，通则久［永久运动］”（语出《易系辞》）。
恩格斯说：“一切运动的基本形式都是接近和分离、收缩和膨胀，—— 一句话，是吸引和排斥这一古老的两极对立。”（马克思恩格斯全集（第二十卷）. 人民出版社，1971：410.）
《庄子·知北游》曰：“生也死之徒，死也生之始，孰知其纪！［譬如］人之生，气之聚也。聚则为生，散则为死；若死，生为徒，吾又何患！故万物一也。”世界统一于物质，运动是物质的存在形式。世界物质统一性原理是辩证唯物主义（即实践唯物主义）最基本、最核心的观点，是马克思主义哲学的基石。
物理学是以经验事实为依据，定量研究物质及其运动规律的科学。中国古代的数学科学作为物理学的定量辅助工具和表现形式，是从物理学的物质模型抽象出来的，它包括物质的形和数两方面统一或相结合的几何学内容（简称物质的几何学内容）。几何学的经验基础是实物的形。数最初是借助实物的形来定量刻画（记录）事物及其运动变化过程的记号。如果没有实物的形，我们就无法认识和理解数的存在或有数。所以，实物的形是数和量存在的逻辑根据。
以上定量的陈述规定了如下范畴：
① 宇宙是一个完备的物质范畴，运动是整个宇宙所有物质的存在形式。（即动者是物，物是动者；没有任何物质存在于宇宙之外。）
② 虚空是没有任何物质的虚构范畴，即除了宇宙就是一无所有的虚空。（没有物质就没有运动，所以虚空绝对不动。虚空是整个宇宙绝对运动的场所。）
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物理学家爱因斯坦在1953年给美国加州斯威策(J.E.Swizer)的一封信中说：“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明的形式逻辑系统（在欧几里得几何学中），以及（文艺复兴时期）发现的通过系统的实验有可能找出因果关系。在我看来，中国的先贤没有迈出这两步是没有什么可惊奇的。令人惊奇的倒是，这些发现竟然［在西方］被做出来了。” https://pan.baidu.com/s/1doSsaiFIF7b24HbOvtklBg
但是，爱因斯坦在1936年3月发表的《物理学和实在》一文中指出：“欧几里得几何的纯逻辑的（公理学的）表示，固然有较大的简单性和明确性这个优点，可是它为此所付出的代价是放弃概念构造同感觉经验之间的联系，而几何学对于物理学的意义仅仅是建筑在这种联系之上的。致命的错误在于：认为先于一切经验的逻辑必然性是欧几里得几何的基础，而空间概念是从属于它的。这个致命错误是由这样的事实所引起的：欧几里得几何的公理构造所依据的经验基础已被遗忘了。” https://www.zhihu.com/answer/3269600468
事实上，希腊哲学家没有迈出科学的辩证逻辑必须的第一步——即具体操作改变个别物质的实践这一步，因此没有发现物理学的物质内容与其数学科学的表现形式相统一的理论初始假设或公理：“宇宙只有一个”，也就不可能从该公理出发建立起一套统一于物质的宇宙数学科学系统，是没有什么可惊奇的。最令人惊奇的倒是，这个科学的辩证逻辑系统（在物质的几何学中）竟然被中国的先贤做出来了。 https://zhuanlan.zhihu.com/p/657744812
爱因斯坦曾说：“一个理论如果要得到人们的信任，就必须建立在可以普遍推广的事实之上。……从来没有一个真正有用的和深刻的理论果真是靠单纯思辨去发现的。”
但是，西方传统数学的形式逻辑是单纯思辨的，罗素悖论揭示了它在逻辑上的致命错误。罗素悖论陈述了一个集合S ， S由一切不属于自身的集合所组成，问题是S的元素是否属于S。正如西方传统数学规定的“点在空间中运动生成线S（连续数点或实数点的集合构成线S）”，但点被定义为没有部分的那种东西，这是没有经验事实作为逻辑依据的，即事实上不存在点（没有部分）的集合构成的线，因为线是有部分的。这种数学规则把数（点）和形（线）的逻辑关系颠倒了，因此偷换了点（没有部分）与线（有部分）的概念，违反了逻辑同一律，从而在逻辑上产生悖论，并引发了第三次数学危机，成为现代数学至今仍未解决的最大难题。
数学史权威莫里斯·克莱因教授在他的《古今数学思想》一书（第一册第三章第10节）中曾指出：“亚里士多德讨论定义。他对定义的想法是符合现代精神的；他说定义只不过是给一批文字定个名。他又指出定义必须用先存在于所定义事项的某种东西来表述。因此他批评‘点是没有部分的那种东西’这一定义，认为‘那种东西’这几个字没有说出所指的究竟是什么，除非所指的可能就是‘点’［例如，除非‘那种东西’所指的是事先给出的实物线段之‘界’］，因而［‘点是没有部分的那种东西’］这个定义并不合适。”所以，合适的定义是“点为实物线段之界”。
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大家都知道，实数理论的“实数点的集合构成线”这种连续性规则是微积分理论的基础。爱因斯坦指出：“人们不止一次地提出过这样的意见，认为自然规律未必能用微分方程来描述。事实上，从量子论的观点来看，是否容许体系有这种状态呢？为了有可能回答这个问题，我们应当认为，体系运动的周期［即体系运动的整个过程］，全都只能按照量子规则形成［而非按照实数点连续性规则形成］。为了真正证明［即根据公理推导出］量子关系，显然需要——新的数学语言。无论如何，用微分方程组和积分条件来记录自然规律，正如我们今天所做的那样，是同合理的想法矛盾的。理论物理学的基础重新受到震撼，实验要求我们能够在新的更高的水平上找到描述自然规律的方法。新思想要到什么时候才会出现呢？谁要是能够活到那个时候并且能够看到这一点，那该是多么幸福啊。” https://www.zhihu.com/question/593564903/answer/3084876629
中华文明的大一统数理科学的源头
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根据前述的图甲-a₅刻画宇宙整体运动，则得图甲-a₆及图甲-a₇；根据图甲-a₇，则得图甲-a₈以及图甲-a₉。把图甲-a₉刻画的宇宙绝对运动的整个过程看作一个整体，则可表示为图甲-a₁₀；图甲-a₁₀亦可表示为图甲-a₁₁，此即刻画宇宙整体绝对运动的三过程循环无限态，其原型为图甲′中的实者循环动转（“一二一”周而复始循环无限，犹按步行口令“一二一二一……”循环无限记数，称为“步易［一］”），这种大循环的过程具有向上的和向下的分枝（图甲′）。
不妨将整个宇宙称为太极［一］，记录太极［一］（宇宙）在虚空路线上循环无限运行（如图甲-a₉）的步程数，则得循环无限序列“1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, ……”或“1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 1, ……”。循环使用阳爻和阴爻刻画宇宙整体绝对运动所历经的{一二一二一二一二一}或{一二三亖五六七八一}其第九步周而复始循环无限进动的整个过程，则可构成八卦数码符号。
《甲骨文合集》编号11720拓片中的“九”字下方刻有“日”，其本义为以外框强调其中的［一］是一个度量单位，此外框本身也表示被度量的路线是闭环（可以看出首尾有一小段是搭接的）。“九”字的一笔勾销线条与“二”处上方一画之间特意刻画了一条指示性的连线，以诠释“一二三亖五六七八一”最后的“一”被划除（记为“九”）并返回开头的“一”处，表示“九”是循环度量进动周而复始的一步。
以上刻画宇宙绝对运动三过程“一二一”循环无限的规律，也是二进位制循环无限记数法“一二一二一二一…… ”的源头。今用十进位制数记录宇宙整体在虚空路线上绝对运动的步程，则构造得循环无限数列N={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, ……}（第11步周而复始循环无限）
与图甲同理，可推导出刻画宇宙整体绝对任一分枝过程皆三阶段发展的形数结合几何学形式规律表现，即宇宙整体绝对运动七步程循环无限态“一二三亖五六一”（图乙之于图丙）。
《殷墟文字丙编考释》第一八九号甲骨文拓片（丙189）正面数字的几何物理意义释读：将七步循环无限态“一二三亖五六一”最后的“一”划除记为“十”（后来演变为“七”）。意在诠释度量单位［一］（代表宇宙整体）在虚空闭环路线上循环运动至第七步程为周而复始的一步。甲首呈品字形的“一二一”则是意在表示宇宙绝对运动三过程循环无限态。
记录宇宙绝对运动的过程，就形成了时间概念。如年复一年，日复一日，整个宇宙在虚空中独立而不改（宇宙只有一个）、周行而不殆。
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事实上，中国古代的数学科学一开始就超越了西方现代数学的集合论公理体系的水平（两者的性质根本不同）。
西方数学的集合论是康托尔(Cantor)创建的，他靠单纯思辨而提出的建立集合的基本规则是不确定的，即：对于任何性质P，都存在一个集合R，它恰好由具有性质P的所有元素组成，记作：R={x|P(x)}。
中国古代的数学公理是靠实事求是地研究个别的实物的运动形式得来的，而且是确定的，相当于是说：对于任何“运动”（运动是物质最根本的属性，能够在空间中运动的是物质，即运动是物质的存在形式），都存在一个集合“ 1R”或“1尺”，它恰好由具有“运动”性质的所有元素组成，称为“宇宙”。“1尺”的存在性可用一个实物线段来证明。
所以，一之形（1尺）是宇宙的几何抽象，表示宇宙所有物质的集合存在，以提出公理：“宇宙只有一个”，作为宇宙数学理论思惟的逻辑依据或初始命题。此即《说文解字注》记载的“一，惟初大极，道立于一，造分天地，化成万物。汉书曰，元元本本，数始于一。凡一之属皆从一。一之形，于六书为指事。” 这样一来，就可避免罗素悖论和避免数学体系的不完备性，并填补现代基础数学在物质理论科学领域的空白。
中国哲学的最高境界｜道立于一
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在图1-a₁₂及其展开的图1-a₁₃中，量子就是构成整个宇宙物质系统的几何最小微量成分或最基本单元，其任一量子单元与图1-a₁₂及其展开的图1-a₁₃中的实者数值相等。
量子是用形数结合几何学形式的量子数来刻画或表征的，量子数可以是整数（图1-a₁₂中的数）或半整数——图1-a₁₃中的数。在宇宙几何学理论体系中，自然数即是物质的量子数——几何形式的内向连续整数系统。图1-a₁₂中的“0━━2”或图1-a₁₃中的“0━━1”称为宇宙物质的几何无穷小整数微量。
古代将混沌无序态量子物质称为“物之精也”，即《庄子·秋水》中说：“夫精［细微小］粗［大］者，期［度量求解］于有形者也。无形者，数之所不能分也。不可围［即无界］者，数之所不能穷也。可以言论者，物之粗［大者］也。可以意致［如图1和图2推理求解］者，物之精也。”
在中国古代的数学中，图1-a₁₂展开的图1-a₁₃称为“数之具也”或记作“十”。
《康熙字典• 十》记载：“十，《说文》十，数之具也［数之共置也，即图1-a₁₂展开的图1-a₁₃，《说文解字》‘具，共置也’］。一为东西，丨为南北，则四方中央［之数］具［共置也］矣。易，数生于一［图1-a₁，即图1-a₆，亦即图1-a₁₀］，成于十［成于几何整数（自然数）共置的图1-a₁₃（即图1-a₁₂展开）］。”
《淮南子・诠言训》中说：“夫无为［即图1-a₁₂及其展开的图1-a₁₃］，‘则’得于一也。一也者，万物之本也，无敌之道也。”《说文解字》：“则，等画物也。”即用形数结合的图1-a₁₂及其展开的图形‘十’（图1-a₁₃）定量刻画的量子宇宙也，其任一量子单元与图1-a₁₂及其展开的图1-a₁₃中的实者等量。
《庄子·秋水》中说：“夫精，小之微也［量子也］；垺，大之殷也［场形态的物质——精气之物构成的量子宇宙也］。故异变［量子混沌无序态的精气物质过程异变为量子凝聚有序过程而化生万物］，此势之有也。”此“势”即是量子数或自然数的基数（见图1-a₁₂及其展开的图1-a₁₃）。《辞海》：“基数——表示事物个数的数。……在集合论中，基数又称‘势’，是集合论中元素个数概念的推广。”势，又见《庄子·徐无鬼》：“势物之徒乐变，遭时有所用，不能无为也”；不能无为也，即无为而无不为也，亦即有为也。
也就是说，运动是物质的存在方式，宇宙内部物质耗散的排斥而量子化的过程之终（图1-a₁₂或图1-a₁₃，即图2-a₁） ，其运动形式必然发生转变，且首先只能够转变为量子凝聚的过程，这种转变的形数结合几何学形式表现首先只能是局域等值变换——将宇宙几何连续整数系统（图2-a₁）中的最小微量分出，而得图2-a₂ （又称“几何整数微分”） 。图2-a₁称为混沌（无序）不可积系统；图2-a₂ 称为量子有序可集（可积）系统。
图3-a₁转变为图3-a₂称为局域等值变换或几何整数微分，它可以被解释为量子之间的排斥相互作用（图3-a₁）转变为吸引相互作用（图3-a₂）出现，它是量子无穷凝聚或集合形式之宇宙过程的极其敏感的初始条件或边界条件。图3-a₁转变为图3-a₂亦称为最小作用量原理，它可以为实验观测到纠缠量子之间的瞬时作用这一事实提供一个完备的理论描述（详参《用物质的几何学形式陈述的算术原理》链接5.3>>）。
作者：学半
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2023-12-20